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De la méthode évidente à la solution créative

Publié le mercredi 15 décembre 2021 . 2 min. 38

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Il y a plus de 200 ans, un instituteur a demandé à ses élèves de sommer tous les nombres compris entre 1 et 100. La plupart des écoliers ont alors essayé d’additionner les nombres de manière linéaire (1 + 2 + 3 + 4 et ainsi de suite). Ils ont rapidement compris qu’ils n’y parviendraient pas … et ils ont baissé les bras. A la surprise de l’instituteur, un écolier est parvenu à trouver la réponse en quelques minutes. Contrairement aux autres écoliers, il s’est rendu compte qu’il était possible de les regrouper par paires (1 + 100 ; 2 + 99 ; 3 + 98 et ainsi de suite) et que la somme de ces paires était toujours la même (101). Il a également constaté qu’il y avait 50 paires. Pour résoudre le problème, il suffisait donc de multiplier 101 par 50 (soit 5050) …


L’écolier en question n’est pas un inconnu. Il s’agit de Carl Gauss, l’un des plus grands mathématiciens de l’histoire. Comment a-t-il fait pour répondre à la question posée par son instituteur ? Après avoir essayé d’additionner les nombres de manière linéaire, il s’est rendu compte qu’il ne trouverait pas la solution en utilisant cette méthode. Contrairement aux autres élèves, il ne s’est pas décourag ». Il a cherché une autre méthode … et a fini par la trouver.


Que peut-on retenir de cette histoire ? Lorsqu’on ne parvient pas à résoudre un problème, on a tendance à rejeter la faute sur les autres (en disant par exemple : « le problème qu’on m’a donné est trop complexe ») ou à se plaindre d’un manque de moyens (en disant par exemple : « on ne m’a pas donné assez de temps pour résoudre le problème »). Les personnes les plus créatives adoptent une approche très différente. Plutôt que de rejeter la faute sur les autres ou se plaindre d’un manque de moyens, elles se demandent si elles utilisent la bonne méthode. Lorsque ce n’est pas le cas, elles en cherchent une autre. Cela ne garantit pas qu’elles la trouveront … mais cela augmente fortement la probabilité qu’elles y parviennent …


Lorsqu’on cherche à résoudre un problème complexe, la première méthode qui vient à l’esprit est rarement la meilleure. ll vaut donc mieux se poser deux questions. La première question est : existe-t-il une meilleure méthode ? La deuxième question est : quelle est cette méthode ? Si on se contente d’appliquer la méthode la plus évidente (comme sommer des chiffres de manière linéaire …), il est peu probable qu’on rencontre un grand succès.
 
Source : Hayes, B. (2006). Gauss’s Day of Reckoning. American Scientist, 94(3), 200-205.


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